Задание 19 ОГЭ по математике №00009829

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны». Неверно: по трём равным углам треугольники лишь подобны, равными быть не обязаны.

Утверждение 2. «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны». Верно: квадрат — это прямоугольник с взаимно перпендикулярными диагоналями, значит такой прямоугольник существует.

Утверждение 3. «Угол, вписанный в окружность, всегда равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу». Неверно: вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.