В прямоугольном треугольнике катеты равны 21 и 28; нужно найти высоту, опущенную на гипотенузу.

Найдём гипотенузу: c=\sqrt{21^2+28^2}=\sqrt{1225}=35.

Площадь треугольника можно записать двумя способами: через катеты S=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28 и через гипотенузу с высотой S=\dfrac{1}{2}\cdot35\cdot h.

Приравняв их, получаем h=\dfrac{21\cdot28}{35}=\dfrac{84}{5}.

Высота, проведённая к гипотенузе, равна \dfrac{84}{5}.