ID: 00009780
Катеты прямоугольного треугольника равны $21$ и $28$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Источник: ФИПИ
В прямоугольном треугольнике катеты равны $21$ и $28$; нужно найти высоту, опущенную на гипотенузу.
Найдём гипотенузу: $c=\sqrt{21^2+28^2}=\sqrt{1225}=35$.
Площадь треугольника можно записать двумя способами: через катеты $S=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28$ и через гипотенузу с высотой $S=\dfrac{1}{2}\cdot35\cdot h$.
Приравняв их, получаем $h=\dfrac{21\cdot28}{35}=\dfrac{84}{5}$.
Высота, проведённая к гипотенузе, равна $\dfrac{84}{5}$.
$16,8$