Треугольники

Задание №23. Усложненные геометрические задачи

№2. Задание 23

ID: 00009780

Катеты прямоугольного треугольника равны $$21$$ и $$28$$ . Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольном треугольнике катеты равны $$21$$ и $$28$$ ; нужно найти высоту, опущенную на гипотенузу.

Найдём гипотенузу: $c=\sqrt{21^2+28^2}=\sqrt{1225}=35$ .

Площадь треугольника можно записать двумя способами: через катеты $S=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28$ и через гипотенузу с высотой $S=\dfrac{1}{2}\cdot35\cdot h$ .

Приравняв их, получаем $h=\dfrac{21\cdot28}{35}=\dfrac{84}{5}$ .

Высота, проведённая к гипотенузе, равна $\dfrac{84}{5}$ .

Ответ

$$16,8$$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Треугольники» (8)