Задание 23 ОГЭ по математике: Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины…

№2. Задание 23

ID: 00009774

Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AC$ . Найдите $AB$ , если $AH = 4$ , $AC = 16$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Точка $H$ — основание высоты $BH$ , проведённой из вершины прямого угла $B$ к гипотенузе $AC$ .

Высота из прямого угла разбивает треугольник на два, подобных исходному; отсюда катет есть среднее геометрическое гипотенузы и прилежащей к нему проекции: $AB^2=AH\cdot AC$ .

Подставляем: $AB^2=4\cdot16=64$ .

Значит $AB=\sqrt{64}=8$ .

Длина $AB$ равна $8$ .

Ответ

$8$

№2. Задание 23

Решение

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 23

Решение

Ответ

Видеоразбор