Global EE

Четырёхуголь… — Задание 23 ОГЭ по математике №00009765

Задание №23. Усложненные геометрические задачи

Четырёхугольники

№2. Задание 23

ID: 00009765

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 12$ $,$ $CH = 3$. Найдите высоту ромба.

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $AH$ ромба $ABCD$ проведена к стороне $CD$ и делит её на отрезки $DH=12$ и $CH=3$.

Сторона ромба равна всей стороне $CD$: $AD=CD=DH+CH=12+3=15$ (все стороны ромба равны).

В прямоугольном треугольнике $AHD$ гипотенуза $AD=15$, катет $DH=12$, а $AH$ — искомая высота.

По теореме Пифагора $AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$.

Высота ромба равна $9$.

Ответ

$9$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)