ID: 00009765
Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 12$ $,$ $CH = 3$. Найдите высоту ромба.
Источник: ФИПИ
Высота $AH$ ромба $ABCD$ проведена к стороне $CD$ и делит её на отрезки $DH=12$ и $CH=3$.
Сторона ромба равна всей стороне $CD$: $AD=CD=DH+CH=12+3=15$ (все стороны ромба равны).
В прямоугольном треугольнике $AHD$ гипотенуза $AD=15$, катет $DH=12$, а $AH$ — искомая высота.
По теореме Пифагора $AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$.
Высота ромба равна $9$.
$9$