ID: 00009764
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны катеты: $AC = 5$, $BC = 12$. Найдите медиану $CK$ этого треугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ катеты равны $5$ и $12$, а $CK$ — медиана к гипотенузе $AB$.
Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13$.
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине (вершина прямого угла лежит на окружности с диаметром-гипотенузой).
Поэтому $CK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{13}{2}=6{,}5$.
Медиана $CK$ равна $6{,}5$.
$6,5$