Треугольники — Задание 23 ОГЭ по математике №00009764

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ катеты равны $5$ и $12$, а $CK$ — медиана к гипотенузе $AB$.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13$.

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине (вершина прямого угла лежит на окружности с диаметром-гипотенузой).

Поэтому $CK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{13}{2}=6{,}5$.

Медиана $CK$ равна $6{,}5$.