Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом». Верно: параллелограмм с двумя равными соседними сторонами имеет все стороны равными, то есть является ромбом.

Утверждение 2. «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны». Верно: квадрат — это прямоугольник с взаимно перпендикулярными диагоналями, значит такой прямоугольник существует.

Утверждение 3. «Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам». Неверно: сумма углов любого треугольника равна 180^\circ, а не 360^\circ.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 2.