Задание 19 ОГЭ по математике №00009761

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую». Неверно: через одну точку плоскости проходит бесконечно много прямых.

Утверждение 2. «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам». Верно: прямоугольник — параллелограмм, его диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Утверждение 3. «Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла». Верно: внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних, значит больше каждого из них.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.