Задание 19 ОГЭ по математике №00009760

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту». Неверно: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, а не основания на высоту.

Утверждение 2. «Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой». Неверно: пересечение окружностей зависит от расстояния между центрами и суммы/разности радиусов, а не от того, что один радиус больше.

Утверждение 3. «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны». Верно: квадрат — это прямоугольник с взаимно перпендикулярными диагоналями, значит такой прямоугольник существует.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.