Задание 19 ОГЭ по математике №00009757

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую». Неверно: через одну точку плоскости проходит бесконечно много прямых.

Утверждение 2. «Любые два равносторонних треугольника подобны». Верно: все равносторонние треугольники имеют углы по $60^\circ$, поэтому любые два из них подобны.

Утверждение 3. «Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой». Верно: вписанный угол, опирающийся на диаметр, опирается на полуокружность, поэтому он прямой.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.