ID: 00009754
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90$ градусам.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Любой параллелограмм можно вписать в окружность». Неверно: около параллелограмма окружность описывается, только если он прямоугольник.
Утверждение 2. «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания». Неверно: касательная перпендикулярна радиусу в точку касания, а не параллельна ему.
Утверждение 3. «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам». Верно: острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают $90^\circ$ (ведь все углы — $180^\circ$, а прямой — $90^\circ$).
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.