ID: 00009753
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым». Неверно: смежный с острым угол — тупой (в сумме они дают $180^\circ$).
Утверждение 2. «Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом». Верно: параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом — это признак ромба.
Утверждение 3. «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания». Неверно: касательная перпендикулярна радиусу в точку касания, а не параллельна ему.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.