ID: 00009749
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Боковые стороны любой трапеции равны.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Площадь квадрата равна произведению его диагоналей». Неверно: площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей, а не их произведению.
Утверждение 2. «В параллелограмме есть два равных угла». Верно: у параллелограмма противоположные углы равны, значит равные углы есть (даже две пары).
Утверждение 3. «Боковые стороны любой трапеции равны». Неверно: боковые стороны равны лишь у равнобедренной трапеции, а не у любой.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.