ID: 00009748
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым». Неверно: смежный с острым угол — тупой (в сумме они дают $180^\circ$).
Утверждение 2. «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам». Верно: прямоугольник — параллелограмм, его диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Утверждение 3. «В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов». Неверно: гипотенуза меньше суммы катетов (неравенство треугольника), равенства нет.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.