Задание 19 ОГЭ по математике №00009748

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым». Неверно: смежный с острым угол — тупой (в сумме они дают $180^\circ$).

Утверждение 2. «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам». Верно: прямоугольник — параллелограмм, его диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Утверждение 3. «В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов». Неверно: гипотенуза меньше суммы катетов (неравенство треугольника), равенства нет.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.