Задание 19 ОГЭ по математике №00009747

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон». Верно: площадь треугольника $S=\tfrac12 ab\sin C\le\tfrac12 ab

Утверждение 2. «Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу». Неверно: вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу, а не самому центральному.

Утверждение 3. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной». Верно: через точку, не лежащую на прямой, можно провести перпендикуляр к данной прямой.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.