Задание 19 ОГЭ по математике №00009745

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам». Верно: ромб — частный случай параллелограмма, поэтому его диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Утверждение 2. «В тупоугольном треугольнике все углы тупые». Неверно: в тупоугольном треугольнике тупой только один угол, два других — острые.

Утверждение 3. «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой». Неверно: высотой служит только биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.