Задание 19 ОГЭ по математике №00009744

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований». Верно: средняя линия трапеции равна полусумме оснований — это её свойство.

Утверждение 2. «Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника». Неверно: диагонали делят прямоугольник на четыре треугольника, но все четыре равны только в квадрате; в общем случае — две пары.

Утверждение 3. «Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету». Неверно: косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.