ID: 00009744
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
2) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований». Верно: средняя линия трапеции равна полусумме оснований — это её свойство.
Утверждение 2. «Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника». Неверно: диагонали делят прямоугольник на четыре треугольника, но все четыре равны только в квадрате; в общем случае — две пары.
Утверждение 3. «Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету». Неверно: косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.