ID: 00009742
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой». Неверно: медианой является лишь биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника, а не каждая из биссектрис.
Утверждение 2. «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне». Верно: ромб — параллелограмм, его площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Утверждение 3. «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания». Неверно: касательная перпендикулярна радиусу в точку касания, а не параллельна ему.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.