ID: 00009741
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
2) Все углы прямоугольника равны.
3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.
Утверждение 1. «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований». Неверно: средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не их сумме.
Утверждение 2. «Все углы прямоугольника равны». Верно: у прямоугольника все четыре угла прямые, то есть равны.
Утверждение 3. «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку». Верно: три прямые действительно могут проходить через одну точку (например, высоты треугольника).
Итак, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.