ID: 00009738
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.
Утверждение 1. «Существует квадрат, который не является прямоугольником». Неверно: каждый квадрат является прямоугольником, поэтому квадрата-«не прямоугольника» не существует.
Утверждение 2. «Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом». Верно: параллелограмм с двумя равными соседними сторонами имеет все стороны равными, то есть является ромбом.
Утверждение 3. «Все диаметры окружности равны между собой». Верно: все диаметры одной окружности равны (каждый равен удвоенному радиусу).
Итак, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.