Задание 19 ОГЭ по математике №00009736

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника». Неверно: у тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит вне треугольника.

Утверждение 2. «Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую». Неверно: через одну точку плоскости проходит бесконечно много прямых.

Утверждение 3. «Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам». Верно: ромб — частный случай параллелограмма, поэтому его диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.