Задание 19 ОГЭ по математике №00009734

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника». Неверно: диагональ делит трапецию на два треугольника, но в общем случае они не равны.

Утверждение 2. «Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету». Неверно: косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот.

Утверждение 3. «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу». Верно: по определению окружности все её точки удалены от центра ровно на радиус.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.