ID: 00009734
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника». Неверно: диагональ делит трапецию на два треугольника, но в общем случае они не равны.
Утверждение 2. «Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету». Неверно: косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот.
Утверждение 3. «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу». Верно: по определению окружности все её точки удалены от центра ровно на радиус.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.