ID: 00009732
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1. Все углы ромба равны.
2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Все углы ромба равны». Неверно: равны лишь противоположные углы ромба; все четыре угла равны только у квадрата.
Утверждение 2. «Любой прямоугольник можно вписать в окружность». Верно: около любого прямоугольника описывается окружность (центр — точка пересечения диагоналей).
Утверждение 3. «Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника». Неверно: диагональ делит трапецию на два треугольника, но в общем случае они не равны.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.