Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует». Верно: 1+2=3<4 — неравенство треугольника нарушено, такого треугольника нет.

Утверждение 2. «Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена». Неверно: пополам угол делит биссектриса, а медиана делит пополам противоположную сторону.

Утверждение 3. «Все диаметры окружности равны между собой». Верно: все диаметры одной окружности равны (каждый равен удвоенному радиусу).

Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.