Задание 19 ОГЭ по математике №00009730

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам». Верно: острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают $90^\circ$ (ведь все углы — $180^\circ$, а прямой — $90^\circ$).

Утверждение 2. «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований». Неверно: средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не их сумме.

Утверждение 3. «В любой четырёхугольник можно вписать окружность». Неверно: вписать окружность можно не в любой четырёхугольник, а лишь когда суммы противоположных сторон равны.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.