ID: 00009728
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Любой квадрат является прямоугольником.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.
Утверждение 1. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной». Верно: через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной (аксиома параллельных).
Утверждение 2. «В тупоугольном треугольнике все углы тупые». Неверно: в тупоугольном треугольнике тупой только один угол, два других — острые.
Утверждение 3. «Любой квадрат является прямоугольником». Верно: у квадрата все углы прямые, поэтому он является прямоугольником.
Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.