Задание 19 ОГЭ по математике №00009727

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом». Неверно: равные диагонали — признак прямоугольника, а не ромба.

Утверждение 2. «Тангенс любого острого угла меньше единицы». Неверно: тангенс растёт неограниченно: $\operatorname{tg}60^\circ=\sqrt3>1$.

Утверждение 3. «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам». Верно: сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$, равнобедренный — не исключение.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.