ID: 00009692
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 6$, $BC = 12$, $\sin\angle ABC = \dfrac{1}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Стороны $AB$ и $BC$ выходят из вершины $B$, поэтому в формулу берём именно угол $B$:
$$S=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B=\dfrac12\cdot6\cdot12\cdot\dfrac14=9.$$