ID: 00009692
В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 12, \sin\angle ABC = \dfrac{1}{4}. Найдите площадь треугольника ABC.
Источник: ФИПИ
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Стороны AB и BC выходят из вершины B, поэтому в формулу берём именно угол B:
S=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B=\dfrac12\cdot6\cdot12\cdot\dfrac14=9.