Параллелогра… — Задание 17 ОГЭ по математике №00009852

Задание №17. Площади фигур

Параллелограмм

№2. Задание 17

ID: 00009852

Найдите тупой угол параллелограмма $$ABCD$$ , если биссектриса угла $$A$$ образует со стороной $$BC$$ угол, равный $38^\circ$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Параллелограмм

Источник: ФИПИ

Решение

Биссектриса угла $$A$$ и сторона $$BC$$ при пересечении образуют треугольник с вершиной $$B$$ .

Так как $AD\parallel BC$ , биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, и угол между нею и стороной $$BC$$ равен половине угла $$A$$ , то есть $38^\circ$ .

Тогда угол $A=2\cdot38^\circ=76^\circ$ — он острый, а тупой угол параллелограмма дополняет его до $180^\circ$ :

$\angle=180^\circ-76^\circ=104^\circ.$

Ответ

104

Видеоразбор

Другие задания по теме «Параллелограмм» (8)