Задание 17 ОГЭ по математике: Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Правило: площадь параллелограмма — это основание, умноженное на высоту, проведённую к этому основанию.

Читаем рисунок: нижняя сторона разбита основанием высоты на отрезки 6 и 9, значит, всё основание равно

6+9=15.

Высоту найдём из прямоугольного треугольника слева: его гипотенуза — боковая сторона параллелограмма, равная 10 (противоположные стороны параллелограмма равны, а справа подписано 10), один катет — отрезок 6, второй катет — сама высота h.

По теореме Пифагора:

h=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8.

Считаем площадь:

S=15\cdot8=120.

Проверка себя: тройка 6, 8, 10 — это удвоенный «египетский» треугольник 3, 4, 5. Сходится.