Параллелогра… — Задание 17 ОГЭ по математике №00026739

Правило: площадь параллелограмма — это основание, умноженное на высоту, проведённую к этому основанию.

Читаем рисунок: нижняя сторона разбита основанием высоты на отрезки $6$ и $9$, значит, всё основание равно

$$6+9=15.$$

Высоту найдём из прямоугольного треугольника слева: его гипотенуза — боковая сторона параллелограмма, равная $10$ (противоположные стороны параллелограмма равны, а справа подписано $10$), один катет — отрезок $6$, второй катет — сама высота $h$.

По теореме Пифагора:

$$h=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8.$$

Считаем площадь:

$$S=15\cdot8=120.$$

Проверка себя: тройка $6$, $8$, $10$ — это удвоенный «египетский» треугольник $3$, $4$, $5$. Сходится.