ID: 00013289
Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Биссектриса угла A и сторона BC при пересечении образуют треугольник с вершиной B.
Так как AD\parallel BC, биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, и угол между нею и стороной BC равен половине угла A, то есть 38^\circ.
Тогда угол A=2\cdot38^\circ=76^\circ — он острый, а тупой угол параллелограмма дополняет его до 180^\circ:
\angle=180^\circ-76^\circ=104^\circ.