ID: 00013289
Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Биссектриса угла $A$ и сторона $BC$ при пересечении образуют треугольник с вершиной $B$.
Так как $AD\parallel BC$, биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, и угол между нею и стороной $BC$ равен половине угла $A$, то есть $38^\circ$.
Тогда угол $A=2\cdot38^\circ=76^\circ$ — он острый, а тупой угол параллелограмма дополняет его до $180^\circ$:
$$\angle=180^\circ-76^\circ=104^\circ.$$