💡 Идея. биссектрисы соседних углов перпендикулярны, а высота вдвое больше расстояния до их точки.

Биссектрисы двух соседних углов параллелограмма (при общей стороне) пересекаются под прямым углом, так как сумма этих углов равна 180^\circ, а половин — 90^\circ.

Точка пересечения биссектрис равноудалена от прямых, содержащих стороны угла. Её расстояние до стороны равно 6, а высота параллелограмма вдвое больше этого расстояния: h=2\cdot 6=12.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведённую к ней высоту: S=AB\cdot h=15\cdot 12=180.

Итак, площадь параллелограмма равна 180.