ID: 00009600
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
$1)$ Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
$2)$ Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
$3)$ Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам». Верно: ромб — частный случай параллелограмма, поэтому его диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Утверждение 2. «Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую». Неверно: через одну точку плоскости проходит бесконечно много прямых.
Утверждение 3. «Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой». Неверно: высотой является лишь биссектриса угла при вершине; биссектрисы углов при основании высотами не являются.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.