На высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 ммрт.ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 ммрт.ст., определите атмосферное давление на высоте 2625 м над уровнем моря.

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009595

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00009595

На высоте $$2205$$ $\text{м}$ над уровнем моря атмосферное давление составляет $$550$$ $\text{мм рт. ст.}$ Считая, что при подъёме на каждые $$10,5$$ $\text{м}$ давление уменьшается примерно на $$1$$ $\text{мм рт. ст.}$ , определите атмосферное давление на высоте $$2625$$ $\text{м}$ над уровнем моря.

Источник: ФИПИ

Решение

При подъёме на каждые одинаковые $$10{,}5$$ м давление падает на одно и то же значение — это арифметическая прогрессия.

Поднимаемся с высоты $$2205$$ м до $$2625$$ м, то есть на $$2625-2205=420$$ м.

На каждые $$10{,}5$$ м давление падает на $$1$$ мм рт. ст., поэтому всего оно упадёт на $\dfrac{420}{10{,}5}=40$ мм рт. ст.

Вычтем это из давления на нижней высоте: $550-40=510\ \text{мм рт. ст.}$

Ответ

510

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)