ID: 00009580
Катет, гипотенуза прямоугольного треугольника равны $25$, $65$. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Источник: ФИПИ
Дан катет $25$ и гипотенуза $65$ прямоугольного треугольника.
Найдём второй катет по теореме Пифагора: $\sqrt{65^2-25^2}=\sqrt{3600}=60$.
Площадь равна как $\dfrac{1}{2}\cdot25\cdot60$, так и $\dfrac{1}{2}\cdot65\cdot h$.
Отсюда высота $h=\dfrac{25\cdot60}{65}=\dfrac{300}{13}$.
Высота, проведённая к гипотенузе, равна $\dfrac{300}{13}$.
$300/13$