Треугольники

Задание №23. Усложненные геометрические задачи

ID: 00009580

Катет, гипотенуза прямоугольного треугольника равны $$25$$ , $$65$$ . Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Источник: ФИПИ

Дан катет $$25$$ и гипотенуза $$65$$ прямоугольного треугольника.

Найдём второй катет по теореме Пифагора: $\sqrt{65^2-25^2}=\sqrt{3600}=60$ .

Площадь равна как $\dfrac{1}{2}\cdot25\cdot60$ , так и $\dfrac{1}{2}\cdot65\cdot h$ .

Отсюда высота $h=\dfrac{25\cdot60}{65}=\dfrac{300}{13}$ .

Высота, проведённая к гипотенузе, равна $\dfrac{300}{13}$ .

$$300/13$$

Другие задания по теме «Треугольники» (8)