ID: 00009578
Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, выполняет заказ, состоящий из 80 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Источник: ФИПИ
Обозначим производительность второго рабочего за x деталей в час, тогда первый делает x+6 деталей в час.
| Произв., дет/ч | Время, ч | Работа, дет | |
|---|---|---|---|
| Первый | x+6 | \dfrac{80}{x+6} | 80 |
| Второй | x | \dfrac{80}{x} | 80 |
Заказ из 80 деталей второй выполняет за \dfrac{80}{x} ч, а первый за \dfrac{80}{x+6} ч.
Первый справляется на 3 ч быстрее, поэтому время второго больше на 3:
\dfrac{80}{x}-\dfrac{80}{x+6}=3.
После умножения на x(x+6) и упрощения получаем квадратное уравнение; положительный корень x=10.
Тогда первый рабочий делает x+6=16 деталей в час.
16