Global EE

Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00009577

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Неравенства

№2. Задание 20

ID: 00009577

Решите неравенство $-\dfrac{30}{x^2 - 7x - 30} \le 0$

Источник: ФИПИ

Решение

В числителе отрицательное число $-30$. Дробь с отрицательным числителем не превышает нуля тогда, когда её знаменатель положителен: $$x^2-7x-30>0.$$

Разложим трёхчлен: $(x-10)(x--3)>0$ (корни $x=-3$ и $x=10$).

Парабола ветвями вверх положительна вне отрезка между корнями, поэтому $x<-3$ или $x>10$.

Итак, решением неравенства служит $x\in\left(-\infty;\ -3\right)\cup\left(10;\ +\infty\right)$.

Ответ

$(-\infty; -3) \cup (10; +\infty)$.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Неравенства» (8)