Задание 19 ОГЭ по математике №00009576

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам». Верно: ромб — частный случай параллелограмма, поэтому его диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Утверждение 2. «Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует». Неверно: $1+2=3<4$, неравенство треугольника нарушено — такого треугольника не существует.

Утверждение 3. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой». Верно: через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной (аксиома параллельных гарантирует её существование).

Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.