Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00009575

Площади кругов относятся как квадраты их радиусов: $S=\pi R^2$, поэтому $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{R^2}{r^2}$, а число $\pi$ сокращается.

Большой круг: окружность проходит через узел, который от центра на $3$ клетки по одной оси и на $1$ по другой. По теореме Пифагора $R^2=3^2+1^2=10$.

Малый круг: окружность проходит через узел, который от центра на $2$ клетки и на $1$ клетку. $r^2=2^2+1^2=5$.

$$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{10}{5}=2.$$

Проверим себя: $R\approx3{,}2$, $r\approx2{,}2$ — отношение радиусов около $1{,}4$, а его квадрат около $2$.