Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00044040

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию. Основание удобно выбрать так, чтобы оно шло по линии сетки.

Такая сторона здесь одна — нижняя, горизонтальная. По рисунку её длина — $3$ клетки.

Высота к ней — перпендикуляр из верхней вершины на прямую основания, то есть вертикальный отрезок. Треугольник тупоугольный, и этот перпендикуляр падает не на само основание, а на его продолжение вправо — за пределы треугольника. Длина высоты по клеткам — $5$.

$$S=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 5=\dfrac{15}{2}=7{,}5.$$

Проверим себя: два таких треугольника складываются в параллелограмм с тем же основанием $3$ и той же высотой $5$, его площадь $3\cdot 5=15$, а треугольник — половина: $7{,}5$.