Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00009293

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00009293

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью $84$ $\text{км}/\text{ч}$, а вторую — со скоростью $96$ $\text{км}/\text{ч}$. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: ФИПИ

Решение

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё затраченное время, а не среднее арифметическое скоростей.

Средняя скорость = весь путь : всё время

 

Скорость, км/ч

Время, ч

Путь

1-я половина

$84$

$\dfrac{s}{84}$

$s$

2-я половина

$96$

$\dfrac{s}{96}$

$s$

Пусть весь путь равен $2s$ км (по $s$ на каждую половину). Тогда время на первой половине $\dfrac{s}{84}$ ч, на второй $\dfrac{s}{96}$ ч.

Средняя скорость равна $v_{ср}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{84}+\dfrac{s}{96}}=\dfrac{2\cdot84\cdot96}{84+96}.$

Подставив значения, получаем $v_{ср}=\dfrac{16128}{180}=89{,}6$ км/ч.

Средняя скорость на всём пути равна $89{,}6$ км/ч.

Ответ

$89,6$ $\text{км}/\text{ч}$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)