ID: 00009291
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $140$ $\text{км}/\text{ч}$, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью $4$ $\text{км}/\text{ч}$ навстречу поезду, за $10$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Источник: ФИПИ
Пока поезд проезжает мимо пешехода, он относительно пешехода проходит расстояние, равное своей длине $L$.
| Значение |
|---|---|
Скорость поезда отн. пешехода | $140+4=144$ км/ч |
Та же скорость в м/с | $40$ м/с |
Время мимо пешехода | $10$ с |
Длина поезда $L$ | $40\cdot10=400$ м |
Пешеход идёт навстречу поезду, поэтому скорости складываются: скорость поезда относительно пешехода равна $140+4=144$ км/ч.
Переведём её в м/с: $144\cdot\dfrac{1000}{3600}=40$ м/с.
Длина поезда равна скорости относительно пешехода, умноженной на время: $L=40\cdot10=400$ м.
Длина поезда равна $400$ м.
$400$