Задание 21 ОГЭ по математике №00009276

Задание №21. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 21

ID: 00009276

Первая труба пропускает на $$3$$ литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом $$260$$ литров она заполняет на $$6$$ минут быстрее, чем первая труба?

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим производительность второй (более быстрой) трубы за $$x$$ литров в минуту, тогда первая пропускает $$x-3$$ литров в минуту.

Первая медленнее на 6 мин

	Произв., л/мин	Время, мин	Объём, л
Первая труба	$$x-3$$	$\dfrac{260}{x-3}$	$$260$$
Вторая труба	$$x$$	$\dfrac{260}{x}$	$$260$$

Резервуар объёмом $$260$$ л вторая труба наполняет за $\dfrac{260}{x}$ мин, а первая за $\dfrac{260}{x-3}$ мин.

Вторая труба наполняет резервуар на $$6$$ мин быстрее, поэтому время первой больше на $$6$$ :

$\dfrac{260}{x-3}-\dfrac{260}{x}=6.$

После умножения на $$x(x-3)$$ получаем квадратное уравнение; положительный корень $$x=13$$ .

Вторая труба пропускает $$13$$ литров воды в минуту.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)