ID: 00009273
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Источник: ФИПИ
Обозначим производительность второго рабочего за x деталей в час, тогда первый делает x+10 деталей в час.
| Произв., дет/ч | Время, ч | Работа, дет | |
|---|---|---|---|
| Первый | x+10 | \dfrac{60}{x+10} | 60 |
| Второй | x | \dfrac{60}{x} | 60 |
Заказ из 60 деталей второй выполняет за \dfrac{60}{x} ч, а первый за \dfrac{60}{x+10} ч.
Первый справляется на 3 ч быстрее, поэтому время второго больше на 3:
\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=3.
После умножения на x(x+10) и упрощения получаем квадратное уравнение; положительный корень x=10.
Тогда первый рабочий делает x+10=20 деталей в час.
20