ID: 00009272
Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Источник: ФИПИ
Обозначим производительность второго рабочего за x деталей в час, тогда первый делает x+9 деталей в час.
| Произв., дет/ч | Время, ч | Работа, дет | |
|---|---|---|---|
| Первый | x+9 | \dfrac{216}{x+9} | 216 |
| Второй | x | \dfrac{216}{x} | 216 |
Заказ из 216 деталей второй выполняет за \dfrac{216}{x} ч, а первый за \dfrac{216}{x+9} ч.
Первый справляется на 4 ч быстрее, поэтому время второго больше на 4:
\dfrac{216}{x}-\dfrac{216}{x+9}=4.
После умножения на x(x+9) и упрощения получаем квадратное уравнение; положительный корень x=18.
Тогда первый рабочий делает x+9=27 деталей в час.
27