Global EE

Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00009256

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Неравенства

№2. Задание 20

ID: 00009256

Решите неравенство $-\dfrac{12}{x^2 - 7x - 8} \leq 0$.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

В числителе отрицательное число $-12$. Дробь с отрицательным числителем не превышает нуля тогда, когда её знаменатель положителен: $$x^2-7x-8>0.$$

Разложим трёхчлен: $(x-8)(x--1)>0$ (корни $x=-1$ и $x=8$).

Парабола ветвями вверх положительна вне отрезка между корнями, поэтому $x<-1$ или $x>8$.

Итак, решением неравенства служит $x\in\left(-\infty;\ -1\right)\cup\left(8;\ +\infty\right)$.

Ответ

$(-\infty, -1) \cup (8, +\infty)$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Неравенства» (8)