Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00009255

В левой части дробь с положительным числителем $18$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.

Значит, нужно решить $(x--4)^2-10<0$, то есть $(x--4)^2-10<0$.

Отсюда $(x--4)^2<10$, то есть $\left|x--4\right|<\sqrt{10}$.

Раскрывая модуль, получаем $-4-\sqrt{10}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(-4-\sqrt{10};\ -4+\sqrt{10}\right)$.