Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00009253

В левой части дробь с положительным числителем $19$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.

Значит, нужно решить $(x--5)^2-6<0$, то есть $(x--5)^2-6<0$.

Отсюда $(x--5)^2<6$, то есть $\left|x--5\right|<\sqrt{6}$.

Раскрывая модуль, получаем $-5-\sqrt{6}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(-5-\sqrt{6};\ -5+\sqrt{6}\right)$.