ID: 00009250
Решите неравенство $(x - 8)^2 < \sqrt{3}(x - 8)$.
Источник: ФИПИ
Сделаем замену $t=x-8$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{3}\,t$.
Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{3}\right)<0.$$
Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0
Итак, решением неравенства служит $x\in\left(8;\ 8+\sqrt{3}\right)$.
$(8, 8 + \sqrt{3})$