Global EE

Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00009248

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Неравенства

№2. Задание 20

ID: 00009248

Решите неравенство $(x - 4)^2 < \sqrt{6}(x - 4)$.

Источник: ФИПИ

Решение

Сделаем замену $t=x-4$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{6}\,t$.

Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{6}\right)<0.$$

Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0

Итак, решением неравенства служит $x\in\left(4;\ 4+\sqrt{6}\right)$.

Ответ

$(4, 4 + \sqrt{6})$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Неравенства» (8)