ID: 00009248
Решите неравенство $(x - 4)^2 < \sqrt{6}(x - 4)$.
Источник: ФИПИ
Сделаем замену $t=x-4$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{6}\,t$.
Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{6}\right)<0.$$
Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0
Итак, решением неравенства служит $x\in\left(4;\ 4+\sqrt{6}\right)$.
$(4, 4 + \sqrt{6})$