ID: 00009239
Решите систему уравнений $\begin{cases} 2x^2 + y = 9, \\ 3x^2 - y = 11. \end{cases}$
Источник: ФИПИ
Перед нами система с двумя неизвестными. В уравнениях слагаемое с $y$ входит с противоположными знаками, поэтому сложим уравнения почленно — переменная $y$ исчезнет.
Сложив, получаем $5x^2=20$, откуда $x^2=4$ и $x=\pm2$.
Подставим найденные $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$. Так как в уравнения входит только $x^2$, оба значения $x$ дают одно и то же $y=1$.
Получаем две пары решений: $\left(-2;\ 1\right); \left(2;\ 1\right)$.
$(-2, 1), (2, 1)$